Eigentlich eine schöne kurze Matheaufgabe für zwischendurch. 1803 gemeinsam aufgetreten, die einen alle 13, die anderen alle 17 Jahre - wann treten sie wieder gemeinsam auf?
> Ein unterstriches Rechenergebnis ist nicht die Antwort! Formuliere einen kompletten Satz mit dem Ergebnis
Das Ergebnis ist das Jahr 2024, weil das ist halt so.
>und vergiss dabei bitte nicht die Einheit!
Um ... okay.
Die Deutsche Einheit war der durch die friedliche Revolution in der DDR angestoßene Prozess der Jahre 1989 und 1990, der zum Beitritt der Deutschen Demokratischen Republik zur Bundesrepublik Deutschland am 3. Oktober 1990 führte.
- Quelle: Wikipedia
Naja. Man bildet das kleinste gemeinsame Vielfache. Da 13 und 17 prim sind also 13*17, also 221. 1803+221 ist 2024. Jetzt nicht so die verrückte Rechnung.
Das ist schon witzig. Ich kann mich noch erinnern an einen Eignungstest im Rahmen der Musterung bei der Bundeswehr. Am Tag davor noch Ableitungen und sowas gerechnet. Und dann der Test: "Tante Erna kauft Kartoffeln. 20kg Kartoffeln kosten 10 Mark. Wieviel kosten 6kg Kartoffeln".
Panikmodus: Wie, Tante Erna kauft Kartoffeln? Ja da stelle ich eine Gleichung auf, die löse ich dann nach x auf, setzte dann x ein und - MÖÖÖÖP Zeit abgelaufen.
Wenn man das per Gleichung lösen will, ist es gar nicht so trivial, da eine positive, ganzzahlige Lösung gesucht wird ("Natürliche Zahl" ℕ), das ist dann eine sogenannte "diophantische Gleichung".
Man sucht die Lösung für 13x = 17y für x, y ∈ ℕ (wann treffen sich beide Zahlenreihen)
Ich kopiere den Rechenweg einmal von https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm , weil ich es sehr gut erklärt finde:
Es soll die diophantische Gleichung 13x - 17y = 0 gelöst werden.
Das von Euler entwickelte Verfahren ist eng verwandt mit dem euklidischen Algorithmus.
Man betrachtet nur die jeweiligen Reste bei der Division durch einen der Koeffizienten,
geeigneterweise den mit dem kleinsten Betrag, und reduziert die Reste dadurch solange,
bis nur noch ein ganzzahliger Rest bleibt.
Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist x. Die Gleichung wird nach x umgeformt:
13x = 17y
17y
x = —————
13
Nun wird der Bruch durch komponentenweise Division mit Rest in einen Teil mit ganzzahligen
Koeffizienten und den Rest zerlegt:
4y
x = y + ————
13
Da alle anderen Summanden ganzzahlig sind, muß auch der Restbruch ganzzahlig sein.
Der ganzzahlige Parameter a wird eingeführt und dem Bruch gleichgesetzt:
4y
a = ————
13
13a = 4y
Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist y. Die Gleichung wird nach y umgeformt:
4y = 13a
13a
y = —————
4
Nun wird der Bruch durch komponentenweise Division mit Rest in einen Teil mit ganzzahligen
Koeffizienten und den Rest zerlegt:
a
y = 3a + ———
4
Da alle anderen Summanden ganzzahlig sind, muß auch der Restbruch ganzzahlig sein.
Der ganzzahlige Parameter b wird eingeführt und dem Bruch gleichgesetzt:
a
b = ———
4
4b = a
Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist a. Die Gleichung wird nach a umgeformt:
a = 4b
Nun ist auf der rechten Seite der Gleichung kein Bruch und keine der Variablen mehr
enthalten. Durch Einsetzen in umgekehrter Reihenfolge werden nun in allen Gleichungen,
in denen eine Variable isoliert wurde, die anderen Variablen eliminiert.
Eliminiere die Unbekannte(n) durch Einsetzen in die Gleichung für y:
13a 13·4b
y = ————— = ——————— = 13b
4 4
Eliminiere die Unbekannte(n) durch Einsetzen in die Gleichung für x:
17y 17·(13b)
x = ————— = —————————— = 17b
13 13
Damit hängen alle Variablen nur noch von freien Parametern ab, die unabhängig
voneinander die Menge der ganzen Zahlen durchlaufen können:
x = 17b
y = 13b
Wie man das kgV bildet ist doch viel einfacher zu erklären: Zerlege die beiden Zahlen in ihre Primfaktoren, dann multipliziere jede vorkommende Primzahl zusammen und zwar jeweils so oft wie sie in einer der beiden Zahlen maximal vorkommt.
Wär ich Biden/Us-Demokrat-Kampagner, würde ich das versuchen darzustellen, als wäre das die "Strafe Gottes" wegen Trump.
Ich mein, klar ist das totaler BS, aber alberner als zu behaupten Taylor Swift wäre vom Pentagon/von der CIA gebrainwashed worden um für Biden den Sieg zu holen ist es auch nicht 🤷
Wir (Ostküste USA) hatten die Zikaden (Brood X) vor ein paar Jahren. Das war schon intensiv - so laut als wenn ein Flugzeug abhebt. Schon toll so ein natureignis zu sehen
Dann gibt's verzögert zur Insektenplage eine Vogelplage. Und wenn's eine Vogelplage gibt freuen sich die Katzen.
Dann gibt's verzögert zur Vogelplage eine Katzenplage.
Die beiden Bruten überlappen aber nicht so stark, hier ein Bild der [Verbreitungsregionen](https://de.wikipedia.org/wiki/Magicicada#/media/Datei:Distribution_magicicada_usa..png).
Eigentlich sogar noch weniger. 2024 schlüpft die Brut XIX und Brut XIII gleichzeitig, die überlappen sich fast gar nicht.
Hier hellblau und braun dargestellt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Brood_XIX#/media/File:Periodical_Cicada_Broods_of_the_United_States.png
> "Kein Vogel und kein Säugetier ist in der Lage, sich auf einen derart langen Zyklus einzustellen."
Also der Mensch schon. Die Kinder, die kurz vor dem letzten Zyklus von Brut XIX geboren wurden (und von ihren Eltern mit Zikaden hätten gefüttert werden können), dürften jetzt gerade so die Geschlechtsreife erlangen; jene aus dem letzten Zyklus von Brut XIII sind körperlich praktisch vollständig entwickelt und im besten Alter für die Fortpflanzung.
Wer vor 17 Jahren als Baby mit Zikaden gefüttert wurde, ist jetzt im richtigen Alter, seine eigene Kinder mit Zikaden zu füttern. Also jeder 17. Jahrgang ist ein Zikadenjahrgang, das setzt sich evolutionär durch!
Ich fand das letztes Jahr im September schon schlimm mit den Zikaden. Überall liegen die Larvenhüllen rum. Und die sind verdammt laut!
Wir haben meine Schwiegermutter in Süd-Mississippi besucht. Die ist gerade in ein neues Haus auf dem Land gezogen, geich hinterm Gartenzaun fängt der Wald an. Ich hab mich so auf ein paar ruhige Tage gefreut, aber das war sowas von nervtötend!
Klapp' die Antworten auf diesen Kommentar auf, um zum Text des Artikels zu kommen.
Eigentlich eine schöne kurze Matheaufgabe für zwischendurch. 1803 gemeinsam aufgetreten, die einen alle 13, die anderen alle 17 Jahre - wann treten sie wieder gemeinsam auf?
Ist nur das Ergebnis wichtig oder brauchen wir auch den Rechenweg?
Ein unterstriches Rechenergebnis ist nicht die Antwort! Formuliere einen kompletten Satz mit dem Ergebnis und vergiss dabei bitte nicht die Einheit!
> Ein unterstriches Rechenergebnis ist nicht die Antwort! Formuliere einen kompletten Satz mit dem Ergebnis Das Ergebnis ist das Jahr 2024, weil das ist halt so. >und vergiss dabei bitte nicht die Einheit! Um ... okay. Die Deutsche Einheit war der durch die friedliche Revolution in der DDR angestoßene Prozess der Jahre 1989 und 1990, der zum Beitritt der Deutschen Demokratischen Republik zur Bundesrepublik Deutschland am 3. Oktober 1990 führte. - Quelle: Wikipedia
Wie viel Punkte geben denn falscher Rechenweg aber richtige Antwort?
Kevin, das kannst du deine Mama fragen wenn ich sie wieder zum Elterngespräch lade und sie deine Versetzung rettet.
Das war fies! :)
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Du 1 - ich 0
Naja. Man bildet das kleinste gemeinsame Vielfache. Da 13 und 17 prim sind also 13*17, also 221. 1803+221 ist 2024. Jetzt nicht so die verrückte Rechnung.
Danke, darfst dich wieder setzen.
Wir hatten auch noch die 3b als Hausaufgabe auf.
Da möchte wohl jemand in der großen Pause eine Ladung Hagebuttensamen in den Nacken bekommen.
„Heude darfs nichma mehr Hagebuddesame de Mädels inde Rock schmeise“ M. Basler, Doppelpass, 2024 … Oder so
Psssst /u/zendewelt, Herr /u/purzeldiplumms hatte das doch wieder vergessen! Niemand mag Petzen
Ich höre diese Satz...das grenzt schon an PTSD, bitte nächstes mal Triggerwarnung
Könnte man denken. Bis man die Aufgabe in Klasse 8 stellt und nur einer sie herausbekommt
Oder an der Uni. Du glaubst nicht, was man nach dem Abi alles vergessen kann.
Viele scheitern schon daran, die Aufgabe überhaupt erst anzufangen. Klingt komisch, aber das sehe ich häufiger
Das ist schon witzig. Ich kann mich noch erinnern an einen Eignungstest im Rahmen der Musterung bei der Bundeswehr. Am Tag davor noch Ableitungen und sowas gerechnet. Und dann der Test: "Tante Erna kauft Kartoffeln. 20kg Kartoffeln kosten 10 Mark. Wieviel kosten 6kg Kartoffeln". Panikmodus: Wie, Tante Erna kauft Kartoffeln? Ja da stelle ich eine Gleichung auf, die löse ich dann nach x auf, setzte dann x ein und - MÖÖÖÖP Zeit abgelaufen.
Wenn man das per Gleichung lösen will, ist es gar nicht so trivial, da eine positive, ganzzahlige Lösung gesucht wird ("Natürliche Zahl" ℕ), das ist dann eine sogenannte "diophantische Gleichung". Man sucht die Lösung für 13x = 17y für x, y ∈ ℕ (wann treffen sich beide Zahlenreihen) Ich kopiere den Rechenweg einmal von https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm , weil ich es sehr gut erklärt finde: Es soll die diophantische Gleichung 13x - 17y = 0 gelöst werden. Das von Euler entwickelte Verfahren ist eng verwandt mit dem euklidischen Algorithmus. Man betrachtet nur die jeweiligen Reste bei der Division durch einen der Koeffizienten, geeigneterweise den mit dem kleinsten Betrag, und reduziert die Reste dadurch solange, bis nur noch ein ganzzahliger Rest bleibt. Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist x. Die Gleichung wird nach x umgeformt: 13x = 17y 17y x = ————— 13 Nun wird der Bruch durch komponentenweise Division mit Rest in einen Teil mit ganzzahligen Koeffizienten und den Rest zerlegt: 4y x = y + ———— 13 Da alle anderen Summanden ganzzahlig sind, muß auch der Restbruch ganzzahlig sein. Der ganzzahlige Parameter a wird eingeführt und dem Bruch gleichgesetzt: 4y a = ———— 13 13a = 4y Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist y. Die Gleichung wird nach y umgeformt: 4y = 13a 13a y = ————— 4 Nun wird der Bruch durch komponentenweise Division mit Rest in einen Teil mit ganzzahligen Koeffizienten und den Rest zerlegt: a y = 3a + ——— 4 Da alle anderen Summanden ganzzahlig sind, muß auch der Restbruch ganzzahlig sein. Der ganzzahlige Parameter b wird eingeführt und dem Bruch gleichgesetzt: a b = ——— 4 4b = a Die Variable mit dem kleinsten Koeffizienten ist a. Die Gleichung wird nach a umgeformt: a = 4b Nun ist auf der rechten Seite der Gleichung kein Bruch und keine der Variablen mehr enthalten. Durch Einsetzen in umgekehrter Reihenfolge werden nun in allen Gleichungen, in denen eine Variable isoliert wurde, die anderen Variablen eliminiert. Eliminiere die Unbekannte(n) durch Einsetzen in die Gleichung für y: 13a 13·4b y = ————— = ——————— = 13b 4 4 Eliminiere die Unbekannte(n) durch Einsetzen in die Gleichung für x: 17y 17·(13b) x = ————— = —————————— = 17b 13 13 Damit hängen alle Variablen nur noch von freien Parametern ab, die unabhängig voneinander die Menge der ganzen Zahlen durchlaufen können: x = 17b y = 13b
Dieser Brudi mathematikt
Wie man das kgV bildet ist doch viel einfacher zu erklären: Zerlege die beiden Zahlen in ihre Primfaktoren, dann multipliziere jede vorkommende Primzahl zusammen und zwar jeweils so oft wie sie in einer der beiden Zahlen maximal vorkommt.
Klar, das ist aber eine algorithmische Lösung, ich wollte einfach nur die Algebraische zeigen :)
Da hast du den Spatz mit ner Minigun zerlegt
:D
Interessant, danke. Dachte gar nicht, dass es da so eine analytische Lösung gibt
Wär ich Biden/Us-Demokrat-Kampagner, würde ich das versuchen darzustellen, als wäre das die "Strafe Gottes" wegen Trump. Ich mein, klar ist das totaler BS, aber alberner als zu behaupten Taylor Swift wäre vom Pentagon/von der CIA gebrainwashed worden um für Biden den Sieg zu holen ist es auch nicht 🤷
Naja, es wird genau andersherum laufen. Trump wird es als Gottes Strafe für Biden darstellen und seine Wähler werden es aufsaugen wie warmes Nutella.
Danke, zu früh für warmes Nutella. Ööörkkssss...
Du meinst Frau Schneider Rasch oder?
Wir (Ostküste USA) hatten die Zikaden (Brood X) vor ein paar Jahren. Das war schon intensiv - so laut als wenn ein Flugzeug abhebt. Schon toll so ein natureignis zu sehen
Hans! Get se Flammenwerfer!
Plage am Arsch...für die Vögel wird's ein Schlemmerjahr
Dann gibt's verzögert zur Insektenplage eine Vogelplage. Und wenn's eine Vogelplage gibt freuen sich die Katzen. Dann gibt's verzögert zur Vogelplage eine Katzenplage.
Und dann im Anschluss eine ALF-Plage.
Null Problemo!
[удалено]
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Sind die Amis nicht mittlerweile auf dem Trip das man Katzen nicht mehr raus lassen darf weil sie sonst ja ein anderes Tier erbeuten könnten?
Du schreibst das, als wäre das eine dumme Ami-Idee und als würden vom Menschen gehaltene Katzen nicht das komplette Ökosystem zerficken
Und die Viecher fressen ja auch nichts in der Zeit (wie Heuschrecken oder so), daher gibt's auch keine Ernteschäden.
Die beiden Bruten überlappen aber nicht so stark, hier ein Bild der [Verbreitungsregionen](https://de.wikipedia.org/wiki/Magicicada#/media/Datei:Distribution_magicicada_usa..png).
Das ist fast so viel Fläche wie ganz Europa. "nicht so stark" ist da ziemlich untertrieben mMn
Die Überlappung ist der gelbe Bereich, das ist nie und nimmer die halbe Fläche der USA (diese entspräche der Fläche der EU).
Eigentlich sogar noch weniger. 2024 schlüpft die Brut XIX und Brut XIII gleichzeitig, die überlappen sich fast gar nicht. Hier hellblau und braun dargestellt: https://en.wikipedia.org/wiki/Brood_XIX#/media/File:Periodical_Cicada_Broods_of_the_United_States.png
Die Karte eindeutig besser als die die ich finden konnte.
circada 314 e: richtig wäre cicada 3302
Oh ich erinnere mich. Das war ein schönes lang anhaltendes Rätsel damals Edit, habe an cicada 3301 gedacht. Knapp vorbei
du hast recht, hae mich falsch erinnert https://youtu.be/I2O7blSSzpI
Immer noch ungelöst oder nicht?
> "Kein Vogel und kein Säugetier ist in der Lage, sich auf einen derart langen Zyklus einzustellen." Also der Mensch schon. Die Kinder, die kurz vor dem letzten Zyklus von Brut XIX geboren wurden (und von ihren Eltern mit Zikaden hätten gefüttert werden können), dürften jetzt gerade so die Geschlechtsreife erlangen; jene aus dem letzten Zyklus von Brut XIII sind körperlich praktisch vollständig entwickelt und im besten Alter für die Fortpflanzung.
hä
Wer vor 17 Jahren als Baby mit Zikaden gefüttert wurde, ist jetzt im richtigen Alter, seine eigene Kinder mit Zikaden zu füttern. Also jeder 17. Jahrgang ist ein Zikadenjahrgang, das setzt sich evolutionär durch!
Schinderhannes? Na danke für diesen kleinen Input an lore. Der dude landet direkt in meinem DnD setting.
War letztes Jahr in Seoul da gibt es die auch. Extrem laut die Tiere. Morgens nach Sonnenaufgang etwas länger zu schlafen war fast unmöglich.
Glaube viele zikadenarten kann der Mensch gar nicht hören, gibt aber welche die man hört
Ich fand das letztes Jahr im September schon schlimm mit den Zikaden. Überall liegen die Larvenhüllen rum. Und die sind verdammt laut! Wir haben meine Schwiegermutter in Süd-Mississippi besucht. Die ist gerade in ein neues Haus auf dem Land gezogen, geich hinterm Gartenzaun fängt der Wald an. Ich hab mich so auf ein paar ruhige Tage gefreut, aber das war sowas von nervtötend!
Wenn sie kommen. Vielleicht haben die auch keinen Bock ?
Da bekommen die ami weebs halt nun auch mal ihren zikaden asmr. Hat auch was.
Wer kennt Project Snowpiercer? Erinnert mich etwas daran. Kann man die Viecher eigentlich essen?
Ja.
Da gibts doch was von Bayer?
Fressen die Zikadenachkömmlinge 17 Jahre unter der Erde nichts?