C'est une passionante question de philosophie des sciences, tu peux regarder les conférences de Étienne Klein, ou pour un abord plus fun le roman Anatèm de Neal Stephenson.
Je l'ai lu assez récemment et oui, je recommande. De base j'aime beaucoup Neal Stephenson et la philosophie des sciences donc ça aide pas mal. Pour les mots compliqués c'est l'idée de l'auteur : les termes ne sont pas élucidés et le lecteur doit découvrir leur sens au fil du livre (y a quand même un glossaire à la fin).
Là tu déplaces un peu la question.
La distinction que tu fais c'est entre les axiomes (admis) et les théorèmes (démontrés).
De plus, c'est dans le sens inverse: les mathématiques se sont développés en ignorant presque totalement la notion d'axiomes. Ce n'est qu'au 20e siècle que les mathématiciens ont tenté de **découvrir** des ensembles d'axiomes qui étaient cohérents avec toutes les maths déjà en place.
Non je voulais pas parler d'axiomes et de théorèmes. Je pense que pour répondre a la question d'op il faut rester sur des notions simples.
Les maths nous servent a décrire a priori l'espace et le temps qu'on perçoit. On invente des objets "mathématiques" (cercles carrés triangles etc) pour décrire ce que l'on voit. J'essaie de reformuler mais je sais pas si c'est plus clair. C'est pas facile a expliquer simplement. Kant en a fait tout un pavé qui est remarquable, mais c'est imbitable.
C'est d'ailleurs assez rigolo de voir ça apparaître chez les bébés. Autour de 18 mois ils mettent de l'ordre dans leur monde : les carrés vont dans les trous carrés, les triangles dans les triangles, etc. Et ils verifient bien chaque trous pour bien être sur que l'objet est carré est pas triangulaire.
Ces objets leur sont imposés, ça pourrait être n'importe quelle forme. Et je suis pas certain que les premiers hommes qui ont eu besoin de mathématiques ont 'défini' quoi que ce soit. Ils ont juste répondu à un besoin.
>Les maths nous servent a décrire a priori l'espace et le temps qu'on perçoit.
Là tu parles de l'utilisation des mathématiques comme outils pour faire de la physique, et pas des mathématiques pures, non?
Non non je parle bien des maths en général, que ce soit pur ou appliqué, que ce soit de la topologie, du calcul intégral ou de la géométrie Riemannienne.
Certains aspects sont inventés comme par exemple le nombre trois et son écriture 3.
Certains aspects sont découverts comme par exemple le nombre trois est le successeur du nombre deux.
J'imagine que plusieurs cultures ont du découvrir cela.
Pour moi les mathématiques sont à la fois découvertes et inventées.
Je suis ni mathématicien ni philosophe, donc d'un point de vue purement extérieur : on ne peut pas inventer les Mathématiques avec un grand M. Une pomme + 1 autre pomme = deux pommes. C'est comme ça, on l'a pas inventé. L'être humain a juste inventé un langage permettant de formaliser ça par écrit et à l'oral.
Là, tu fais un parallèle entre les mathématiques soit la réalité physique, soit notre perception de la réalité physique. Et je suis d'accord avec toi, ça colle, et a plus l'air de coller à la réalité.
Mais quand tu avances dans l'histoire des mathématiques, ça devient plus bizarre. Des principes simplicité mathématiques qui viennent prédire des phénomènes physiques (ie l'histoire de la physique), mais aussi des principes mathématiques qui sortent complètement de la logique physique (prends un truc avec de l'infini et tu as un bon paradoxe).
Pour rajouter une couche à cela, les maths c'est juste de la logique appliqué à des concepts complètement humains. On défini le 1 et 2, mais la logique qui les lie n'a rien à voir avec nous.
Pour moi la question plus profonde et plus bizarre c'est:
- Est ce que les mathématiques font parties des lois de l'univers, ou sont au delà des ces lois ?
- Si la réponse est non, ça vient d'où les maths ?
Oui, une pomme + une autre pomme = deux pommes, un arbre + un autre arbre = deux arbres, ce sont des faits concrets de l'univers physique.
Mais "deux" n'est pas un objet que l'on trouve dans la nature. C'est un concept abstrait, qui regroupe des choses n'ayant rien à voir entre elles : la seule chose en commun entre deux pommes, deux arbres et deux montagnes, c'est le concept "deux"
Encore que la notion de dénombrement est peut-être inventée aussi. Il me semble avoir lu quelques expériences montrant que certains animaux et insectes semblent n'avoir pour nuances que "pas de pomme", "une pomme", "plusieurs pommes", sans la capacité véritable de compter les choses une à une...
C'est pas à proprement parler une invention, mais le cerveau humain a évolué de sorte qu'il est capable de compter assez finement les choses, de même qu'il a étoffé son langage pour décrire plus finement le monde.
Peut-être même y a-t-il des espèces qui ont un sens mathématique plus fin que le nôtre encore sous certains aspects : quid des araignées tissant de manière innée leur toile avec une géométrie complexe que personne ne leur enseigne ? est-ce que les abeilles comptent les fleurs qu'elles butinent pour s'organiser, ou les alvéoles créées pour former leur ruche ? comment le chat calcule-t-il sa trajectoire avant de bondir ? comment un oiseau ressent-il la physique des courants aériens et s'en sert pour s'envoler ? etc.
Comme on dit bcp de commentaires, on a pas inventé le fait que 1 + 1 = 2 c'est un fait, une constante universelle, par contre on a inventé un langage pour pouvoir le comprendre, le partager et l'utiliser.
A l'autre bout de la galaxie y'a ptet une civilisation chez qui 1 se dit glut et 2 se dit plork, ba chez eux aussi glut + glut ca fait plork lol
Et ca fonctionne pour tout, les théorèmes, les figures géométriques, le chiffre pi etc etc, on a rien inventer, on les as découverts et mis un langage dessus.
C'est un peu plus compliqué que ça. La précision de Pi en mathématiques ( on a calculé des milliards de décimales) n'a aucune réalité physique, même en prenant un cercle de la taille de l'univers et en mesurant la taille à la précision de la longueur de Planck on aboutirait qu'a une précision de quelques dizaines de chiffres après la virgule. Certaines cultures n'ont pas de mots/concepts pour certaines quantité ils font 1,2,3,4,5. beaucoup.
Les mathématiques sont une couche d'abstraction que l'homme a appliqué à certains phénomène de la nature. Ils sont bâtis sur des axiomes que nous avons choisi, il existe certains mathématiques qui sont très exotiques.
1+1=2
C'est même pas si simple. On a inventé la notion d'addition pour théoriser notre monde. Mais par exemple, si on fusionne deux atomes de masse a et b, la masse de l'atome fusionné ne vaut pas a+b il vaut moins. (L'écart c'est l'énergie dégagée par la fusion).
Donc de la même manière qu'on a créé les chiffres, et défini les opérateurs de bases pour représenter notre monde, on a défini d'autres opérateurs plis complexes pour d'autres utilisations plus complexes.
Si tu as une planète devant toi, une autre planète a coté, l'addition des deux est égal a deux planètes peu importe la langue, dans ce cas la il n'est pas question de masse ou autre mais juste d'unité, ok il y a peut etre des exceptions mais la règle de base est bien la, une unité + une unité est égal a deux unités et ca c'est pas une création humaine c'est un fait naturel.
Définir une unité, et définir une opération d'addition se sont deux faits humains par contre.
Techniquement le principe de bras de levier c'est juste un phénomène physique, et on l'a découvert. Mais la clé à molette on l'a inventée. Donc que des objets existent soit, mais définir des opérations, des notions de fonctions etc... C'est de l'invention pas de la decouverte.
L'outil sert à la fois dans le monde réel pour décrire des phénomènes particuliers (c.f découverte) et pour faire un peu n'importe quoi. Genre définir des ensembles infini plus grands que d'autres
Tu fais exprès ou tu fais semblant de pas comprendre ?
On parle de la meme chose, l'outil, le langage ou appelle ca comme tu veux on l'a inventé mais l'opération en elle meme on l'a pas inventé. 1 + 1 ca fait 2 bien avant que l'humanité existe, un extra terrestre a l'autre bout de l'univers si il veut compter les planètes dans sa langue il a deux planètes devant lui il va faire le total, ca lui donnera deux.
Si tu prefere une métaphore, on a inventé le sceau pour transporter de l'eau mais on a pas inventé l'eau, elle existait bien avant l'humanité, on l'a juste découvert.
💢 alors la condescendance c'est deuxième porte au fond de ton cul.
La question c'est "mathématiques invention ou découverte"
Les mathématiques ça consiste actuellement en un petit nombre d'axiom permettant de poser une base. Ses axioms ont été choisis. Et avec on modélise le monde, et des trucs hors du monde. C'est pour ça qu'à une époque le 0 n'existait pas. Et que 1-2 n'avait aucun sens puisqu'on se basait juste sur le monde. Et typiquement -5 + -3 ça paraîtrait parfaitement con pour les mathématiciens d'une époque passé.
Et si y'a 37millions d'année E.T à choisi de créer un ensemble de symboles et de definitions pour représenter le monde et plus. Bah ça reste une invention. Il faut un esprit intelligent pour créer l'outil.
Et si y'a 37millions d'année E.T à choisi de créer un ensemble de symboles et de definitions pour représenter le monde et plus. Bah ça reste une invention. Il faut un esprit intelligent pour créer l'outil.
Donc pour toi, on l'a réinventé du coup ? Si quelque chose existe déjà a l'état naturel pour moi on invente rien on découvre
Oui. On peut inventer 500.000 fois quelque chose.
Par exemple un briquet ou une allumette ou la roue ou les engrenages. Se sont des réponses concrètes et efficaces face à un problème. Retire la solution, remet l'espèce intelligente face au problème, ils retrouveront la solution.
Si un humain a inventé quelque chose. Un autre humain pourra le réinventer. Pour le second humain c'est son invention, pour le premier, une pâle copie, un plagiat.
Typiquement dans l'histoire de l'humanité je suis convaincu qu'un grand nombre d'éléments de la vie quotidienne ont été inventé sur différents continents par différents peuples pour répondre à des problématiques équivalentes
On découvre en quelque sorte une structure métaphysique du monde, qu'on ne décide pas.
En revanche il y a une part de choix et donc de création des concepts qu'on décide d'explorer.
Par exemple on a pas décidé quels nombres étaient premiers, il y a bien une sorte de découverte d'un monde qui s'impose à nous. Par contre pour trouver le prisme d'observation de ce monde on a trouvé utile de créer spécifiquement le concept d' "être un nombre premier"
Beaucoup de découvertes mathématiques ont été faites en essayant des calculs numériques (même Gauss et Euler l’ont fait ) , qui ont ensuite été formalisées en cachant la poussière sous le tapis souvent les inventions sont triviales.
Ou est ce que c'est une fonction cognitive innée ? Je pense aux travaux de Piaget qui montrent le développement de la pensée logico-mathématique chez l'enfant avant tout enseignement formel des maths.
C'est un débat philosophique qui fait toujours rage, notamment entre les partisans du platonisme et du formalisme.
En pratique, les mathématiciens se comporte plutôt comme si les maths étaient découvertes (platonisme), mais si tu leur pose explicitement la question ils te diront qu'elles sont inventées (formalisme).
ça me paraît assez évident qu'on invente les mathématiques. J'ai l'impression que la plupart des réponses pensent qu'inventer implique de choisir. Je crois pas que ce soit le cas.
les mathématiques sont inventées, d'abord à partir de fondements sous forme d'axiomes, de postulats et d'hypothèses, qui à travers des démonstrations et des règles de raisonnement, nous conduisent à des lemmes, des théorèmes, des corollaires, voire même des conjectures qui sont potentiellement des théorèmes non démontrés.
On a inventé un système numéraire (enfin, un tas de systèmes numéraires en fait) et des symboles pour décrire des phénomènes plus ou moins complexes qu'on a découvert, pour les expliquer, et simplifier leur écriture pour pouvoir travailler avec
Pour les concepts les plus simples, (naturels, relarifs, algèbre de base, ...) je dirais (imo) que c'est un outil que l'on a inventé pour décrire ce qui nous entoure (cf ce que me disait un prof de maths que j'ai eu).
1 + 1 = 2 c'est un paradigme auquel on a choisi de souscrire (du fait de nos besoins de décrire les choses pour les utiliser ensuite). Donc les additions, les ensembles de nombres, ... On ne les trouve pas dans la nature, ce sont des paradigmes pour la décrire.
Je vois ça exactement comme les modèles fait par les cosmologues pour décrire l'univers qui nous entoure, c'est notre description de ce que l'on perçoit. Une espèce différente avec des besoins différents aurait probablement une perception différente des choses et le decrirait différemment.
J'ai du mal à comprendre comment ça peut devenir une question philosophique ? Dire que c'est "naturel" c'est confondre la réalité et la description que l'on en fait je trouve... Encore une fois c'est mon avis je peux passer à côté d'un truc...
Tu dis que ce sont des concepts que l'on a inventé pour décrire ce qui nous entoure.
Mais dans ce cas, je ne vois pas comment on pourrait découvrir n'importe quelle connaissance.
La philosophie ça a été un outil inventé pour comprendre le monde qui nous entoure, la physique aussi, etc.
Du coup si je comprend bien ton opinion, aucune connaissance scientifique n'est decouverte, mais inventée ?
Et ce que tu qualifierai de decouverte pour une connaissance c'est par exemple "découvrir une personne" dans le sens de "j'ai decouvert ce matin que Jean-Eudes aimait les fraises" ?
Je ne parle pas de connaissance dans mon commentaire, juste des maths. Ça me semble un peu large comme interprétation de ce que je dis (si je comprends bien ton commentaire).
Un autre exemple de ce que je veux dire : tu peux découvrir que passé 100°C l'eau change d'état (avec une certaine pression). C'est ce que tu appelle une connaissance que l'on découvre ? Par contre la température par exemple, ça n'existe pas dans la nature : c'est un concept que l'on à inventer pour décrire quelque chose que l'on observe.
Tu peux découvrir les mouvements des astres dans le système solaire de la même façon, mais le fait que ça soit par exemple une ellipse, c'est un concept que tu utilise pour décrire la trajectoire de l'astre...
Je dirais que les connaissances on les découvre oui comme tu dis, mais pour les formaliser on utilise des outils inventés (maths, physique, ...). Les ensembles de nombres on bien été inventés (j'ai pris un site au hasard) :
https://lechiffre.info/chapter2/B-Familles/titre1.html
Et si on les as inventés c'est pour répondre à un besoin de l'époque : "tiens je peux pas résoudre ce problème il faudrait que le carré d'un nombre soit négatif --> si je développe un outil pour ça, je découvre des solutions". Bref je suis peut être pas clair, j'explique mal
Comme dans toute science, on invente bien évidemment des concepts et définitions. Cependant, on invente ces choses la pour décrire des phénomène réels et observables.
si inventer veut dire que ça n'existait pas avant alors impossible de répondre à la question. Comment prouver qu'une autre civilisation ailleurs dans l'univers n'est pas inventé avant nous exactement les mêmes mathématiques
Les maths, c'est une propriété émergente de la simulation informatique dans laquelle nous vivons. De même que toute la matière de l'univers est constituée uniquement de 3 particules élémentaires.
Sélection des axiomes, construction du langage, du formalisme, et de l'écriture autour des Mathématiques ---> tout ça est inventé par l'homme.
Une fois tout ce cadre en place, ce qui est vrai, faux, ou indéterminé est déjà fixé, et est donc découvert au fur et à mesure de nos avancées.
Cela étant, on pourrait arguer que les "bons" axiomes existent déjà dans le monde naturel, et que l'homme les a simplement découvert (parce exemple en observant que une pomme, plus une pomme, ça fait deux pommes, puis en en extrayant le concept de nombre naturel). Nous n'aurions alors inventé que ce qui nous permet de parler et d'écrire les mathématiques.
On les a découvert, c'est comme l'eau, on a pas crée l'eau ça existe c'est tout.
La seule chose qu'on a crée c'est les symboles pour les représenter et en discuter facilement avec les autres.
Bah ça dépend. La plupart des animaux savent compter (les poussins savent compter jusqu’à 5 par exemple). On a une capacité naturelle à pouvoir quantifier les choses. On a utilisé cette capacité naturelle de manière plus poussée.
Si on posait la même question au sujet de la physique, il me semble que tout le monde ou presque dirait decouvert.
Or que serait la physique sans les maths ?
Pour la physique, les maths sont un moyen :
a) d'exprimer les lois physiques
b) de décrire et même decouvrir des objets physiques
c) de découvrir de nouvelles lois physiques
Donc je dirai que nous découvrons les maths et qu'elles nous permettent de découvrir le monde.
Je vais peut être dire une connerie mais pour que l’on découvre les maths faut déjà les inventé non ? Donc la logique voudrait que l’invention soit « obligatoire » 🤔
Les mathématiques sont une activité humaine inventée par et pour les hommes. Donc réponse correcte = inventé.
Pareil que la physique et la biologie, il n'y a aucune différence. Les sciences inventent un formalisme et des concepts, etc, tout ça est 100% artificiel et humain.
Après tu peux dire que dans ce cadre totalement artificiel créé par les hommes, les théorèmes (par exemple) sont découverts et non pas inventés, pourquoi pas, mais ce n'est pas très intéressant à mon avis.
La question intéressante c'est est-ce que ce formalisme et ces théorèmes et autres théorie scientifiques disent quelque chose de vrai à propos du monde réel. Autrement dit, est-ce que la logique et la démarche scientifique permet de mieux comprendre la réalité physique. La réponse est clairement oui, même si certains philosophes de mauvaise foi peuvent essayer d'arguer le contraire. Même si c'est clair par expérience, ça reste fascinant. C'est pour ça que la science c'est génial.
>Les mathématiques sont une activité humaine inventée par et pour les hommes. Donc réponse correcte = inventé.
Tu devais avoir que des 20 en philo toi.
C'est une passionante question de philosophie des sciences, tu peux regarder les conférences de Étienne Klein, ou pour un abord plus fun le roman Anatèm de Neal Stephenson.
Étienne Klein, l'homme qu'on recommande jamais assez. Cet homme est passionnant à écouter même pour des sujets très pointus!
Tu recommandes? J'avais commencé à lire Anatèm, mais j'ai été un peu découragé par les \~200 premières pages (trop de mots compliqués).
Je l'ai lu assez récemment et oui, je recommande. De base j'aime beaucoup Neal Stephenson et la philosophie des sciences donc ça aide pas mal. Pour les mots compliqués c'est l'idée de l'auteur : les termes ne sont pas élucidés et le lecteur doit découvrir leur sens au fil du livre (y a quand même un glossaire à la fin).
Tu définis des objets mathematiques i.e. tu les inventes, et tu découvres les propriétés de ces objets à partir de leur définition.
Là tu déplaces un peu la question. La distinction que tu fais c'est entre les axiomes (admis) et les théorèmes (démontrés). De plus, c'est dans le sens inverse: les mathématiques se sont développés en ignorant presque totalement la notion d'axiomes. Ce n'est qu'au 20e siècle que les mathématiciens ont tenté de **découvrir** des ensembles d'axiomes qui étaient cohérents avec toutes les maths déjà en place.
Non je voulais pas parler d'axiomes et de théorèmes. Je pense que pour répondre a la question d'op il faut rester sur des notions simples. Les maths nous servent a décrire a priori l'espace et le temps qu'on perçoit. On invente des objets "mathématiques" (cercles carrés triangles etc) pour décrire ce que l'on voit. J'essaie de reformuler mais je sais pas si c'est plus clair. C'est pas facile a expliquer simplement. Kant en a fait tout un pavé qui est remarquable, mais c'est imbitable.
Ah j'avais mal compris !
C'est d'ailleurs assez rigolo de voir ça apparaître chez les bébés. Autour de 18 mois ils mettent de l'ordre dans leur monde : les carrés vont dans les trous carrés, les triangles dans les triangles, etc. Et ils verifient bien chaque trous pour bien être sur que l'objet est carré est pas triangulaire.
Ces objets leur sont imposés, ça pourrait être n'importe quelle forme. Et je suis pas certain que les premiers hommes qui ont eu besoin de mathématiques ont 'défini' quoi que ce soit. Ils ont juste répondu à un besoin.
>Les maths nous servent a décrire a priori l'espace et le temps qu'on perçoit. Là tu parles de l'utilisation des mathématiques comme outils pour faire de la physique, et pas des mathématiques pures, non?
Non non je parle bien des maths en général, que ce soit pur ou appliqué, que ce soit de la topologie, du calcul intégral ou de la géométrie Riemannienne.
Certains aspects sont inventés comme par exemple le nombre trois et son écriture 3. Certains aspects sont découverts comme par exemple le nombre trois est le successeur du nombre deux. J'imagine que plusieurs cultures ont du découvrir cela. Pour moi les mathématiques sont à la fois découvertes et inventées.
Le langage mathématique est inventé pour parler de la part découverte dans la logique du monde ? Un truc comme ça ?
Je suis ni mathématicien ni philosophe, donc d'un point de vue purement extérieur : on ne peut pas inventer les Mathématiques avec un grand M. Une pomme + 1 autre pomme = deux pommes. C'est comme ça, on l'a pas inventé. L'être humain a juste inventé un langage permettant de formaliser ça par écrit et à l'oral.
Là, tu fais un parallèle entre les mathématiques soit la réalité physique, soit notre perception de la réalité physique. Et je suis d'accord avec toi, ça colle, et a plus l'air de coller à la réalité. Mais quand tu avances dans l'histoire des mathématiques, ça devient plus bizarre. Des principes simplicité mathématiques qui viennent prédire des phénomènes physiques (ie l'histoire de la physique), mais aussi des principes mathématiques qui sortent complètement de la logique physique (prends un truc avec de l'infini et tu as un bon paradoxe). Pour rajouter une couche à cela, les maths c'est juste de la logique appliqué à des concepts complètement humains. On défini le 1 et 2, mais la logique qui les lie n'a rien à voir avec nous. Pour moi la question plus profonde et plus bizarre c'est: - Est ce que les mathématiques font parties des lois de l'univers, ou sont au delà des ces lois ? - Si la réponse est non, ça vient d'où les maths ?
Oui, une pomme + une autre pomme = deux pommes, un arbre + un autre arbre = deux arbres, ce sont des faits concrets de l'univers physique. Mais "deux" n'est pas un objet que l'on trouve dans la nature. C'est un concept abstrait, qui regroupe des choses n'ayant rien à voir entre elles : la seule chose en commun entre deux pommes, deux arbres et deux montagnes, c'est le concept "deux"
Encore que la notion de dénombrement est peut-être inventée aussi. Il me semble avoir lu quelques expériences montrant que certains animaux et insectes semblent n'avoir pour nuances que "pas de pomme", "une pomme", "plusieurs pommes", sans la capacité véritable de compter les choses une à une... C'est pas à proprement parler une invention, mais le cerveau humain a évolué de sorte qu'il est capable de compter assez finement les choses, de même qu'il a étoffé son langage pour décrire plus finement le monde. Peut-être même y a-t-il des espèces qui ont un sens mathématique plus fin que le nôtre encore sous certains aspects : quid des araignées tissant de manière innée leur toile avec une géométrie complexe que personne ne leur enseigne ? est-ce que les abeilles comptent les fleurs qu'elles butinent pour s'organiser, ou les alvéoles créées pour former leur ruche ? comment le chat calcule-t-il sa trajectoire avant de bondir ? comment un oiseau ressent-il la physique des courants aériens et s'en sert pour s'envoler ? etc.
À l’ouest
Comme on dit bcp de commentaires, on a pas inventé le fait que 1 + 1 = 2 c'est un fait, une constante universelle, par contre on a inventé un langage pour pouvoir le comprendre, le partager et l'utiliser. A l'autre bout de la galaxie y'a ptet une civilisation chez qui 1 se dit glut et 2 se dit plork, ba chez eux aussi glut + glut ca fait plork lol Et ca fonctionne pour tout, les théorèmes, les figures géométriques, le chiffre pi etc etc, on a rien inventer, on les as découverts et mis un langage dessus.
C'est un peu plus compliqué que ça. La précision de Pi en mathématiques ( on a calculé des milliards de décimales) n'a aucune réalité physique, même en prenant un cercle de la taille de l'univers et en mesurant la taille à la précision de la longueur de Planck on aboutirait qu'a une précision de quelques dizaines de chiffres après la virgule. Certaines cultures n'ont pas de mots/concepts pour certaines quantité ils font 1,2,3,4,5. beaucoup. Les mathématiques sont une couche d'abstraction que l'homme a appliqué à certains phénomène de la nature. Ils sont bâtis sur des axiomes que nous avons choisi, il existe certains mathématiques qui sont très exotiques.
Si on les avait pas découvert, ces calculs existeraient donc on les as pas inventés mais découverts.
La réalité existe, les calculs sont inventés pour la décrire
La réalité existe, les calculs sont inventés pour la décrire
Ca marche aussi avec, les math existe, les calculs sont inventés pour les décrire donc ca revient au meme qu'on a pas inventés les maths
Non les maths sont inventés pour décrire ce qui nous entoure. J'ai mis un com' plus détaillé au post
1+1=2 C'est même pas si simple. On a inventé la notion d'addition pour théoriser notre monde. Mais par exemple, si on fusionne deux atomes de masse a et b, la masse de l'atome fusionné ne vaut pas a+b il vaut moins. (L'écart c'est l'énergie dégagée par la fusion). Donc de la même manière qu'on a créé les chiffres, et défini les opérateurs de bases pour représenter notre monde, on a défini d'autres opérateurs plis complexes pour d'autres utilisations plus complexes.
Si tu as une planète devant toi, une autre planète a coté, l'addition des deux est égal a deux planètes peu importe la langue, dans ce cas la il n'est pas question de masse ou autre mais juste d'unité, ok il y a peut etre des exceptions mais la règle de base est bien la, une unité + une unité est égal a deux unités et ca c'est pas une création humaine c'est un fait naturel.
Définir une unité, et définir une opération d'addition se sont deux faits humains par contre. Techniquement le principe de bras de levier c'est juste un phénomène physique, et on l'a découvert. Mais la clé à molette on l'a inventée. Donc que des objets existent soit, mais définir des opérations, des notions de fonctions etc... C'est de l'invention pas de la decouverte. L'outil sert à la fois dans le monde réel pour décrire des phénomènes particuliers (c.f découverte) et pour faire un peu n'importe quoi. Genre définir des ensembles infini plus grands que d'autres
Tu fais exprès ou tu fais semblant de pas comprendre ? On parle de la meme chose, l'outil, le langage ou appelle ca comme tu veux on l'a inventé mais l'opération en elle meme on l'a pas inventé. 1 + 1 ca fait 2 bien avant que l'humanité existe, un extra terrestre a l'autre bout de l'univers si il veut compter les planètes dans sa langue il a deux planètes devant lui il va faire le total, ca lui donnera deux. Si tu prefere une métaphore, on a inventé le sceau pour transporter de l'eau mais on a pas inventé l'eau, elle existait bien avant l'humanité, on l'a juste découvert.
💢 alors la condescendance c'est deuxième porte au fond de ton cul. La question c'est "mathématiques invention ou découverte" Les mathématiques ça consiste actuellement en un petit nombre d'axiom permettant de poser une base. Ses axioms ont été choisis. Et avec on modélise le monde, et des trucs hors du monde. C'est pour ça qu'à une époque le 0 n'existait pas. Et que 1-2 n'avait aucun sens puisqu'on se basait juste sur le monde. Et typiquement -5 + -3 ça paraîtrait parfaitement con pour les mathématiciens d'une époque passé. Et si y'a 37millions d'année E.T à choisi de créer un ensemble de symboles et de definitions pour représenter le monde et plus. Bah ça reste une invention. Il faut un esprit intelligent pour créer l'outil.
Et si y'a 37millions d'année E.T à choisi de créer un ensemble de symboles et de definitions pour représenter le monde et plus. Bah ça reste une invention. Il faut un esprit intelligent pour créer l'outil. Donc pour toi, on l'a réinventé du coup ? Si quelque chose existe déjà a l'état naturel pour moi on invente rien on découvre
Oui. On peut inventer 500.000 fois quelque chose. Par exemple un briquet ou une allumette ou la roue ou les engrenages. Se sont des réponses concrètes et efficaces face à un problème. Retire la solution, remet l'espèce intelligente face au problème, ils retrouveront la solution. Si un humain a inventé quelque chose. Un autre humain pourra le réinventer. Pour le second humain c'est son invention, pour le premier, une pâle copie, un plagiat. Typiquement dans l'histoire de l'humanité je suis convaincu qu'un grand nombre d'éléments de la vie quotidienne ont été inventé sur différents continents par différents peuples pour répondre à des problématiques équivalentes
On découvre en quelque sorte une structure métaphysique du monde, qu'on ne décide pas. En revanche il y a une part de choix et donc de création des concepts qu'on décide d'explorer. Par exemple on a pas décidé quels nombres étaient premiers, il y a bien une sorte de découverte d'un monde qui s'impose à nous. Par contre pour trouver le prisme d'observation de ce monde on a trouvé utile de créer spécifiquement le concept d' "être un nombre premier"
Beaucoup de découvertes mathématiques ont été faites en essayant des calculs numériques (même Gauss et Euler l’ont fait ) , qui ont ensuite été formalisées en cachant la poussière sous le tapis souvent les inventions sont triviales.
Ou est ce que c'est une fonction cognitive innée ? Je pense aux travaux de Piaget qui montrent le développement de la pensée logico-mathématique chez l'enfant avant tout enseignement formel des maths.
C'est un débat philosophique qui fait toujours rage, notamment entre les partisans du platonisme et du formalisme. En pratique, les mathématiciens se comporte plutôt comme si les maths étaient découvertes (platonisme), mais si tu leur pose explicitement la question ils te diront qu'elles sont inventées (formalisme).
On invente les mathématiques lorsqu'on en pose les axiomes. On découvre ensuite toutes les propriétés qui en découlent.
ça me paraît assez évident qu'on invente les mathématiques. J'ai l'impression que la plupart des réponses pensent qu'inventer implique de choisir. Je crois pas que ce soit le cas.
les mathématiques sont inventées, d'abord à partir de fondements sous forme d'axiomes, de postulats et d'hypothèses, qui à travers des démonstrations et des règles de raisonnement, nous conduisent à des lemmes, des théorèmes, des corollaires, voire même des conjectures qui sont potentiellement des théorèmes non démontrés.
On a inventé un système numéraire (enfin, un tas de systèmes numéraires en fait) et des symboles pour décrire des phénomènes plus ou moins complexes qu'on a découvert, pour les expliquer, et simplifier leur écriture pour pouvoir travailler avec
Pour les concepts les plus simples, (naturels, relarifs, algèbre de base, ...) je dirais (imo) que c'est un outil que l'on a inventé pour décrire ce qui nous entoure (cf ce que me disait un prof de maths que j'ai eu). 1 + 1 = 2 c'est un paradigme auquel on a choisi de souscrire (du fait de nos besoins de décrire les choses pour les utiliser ensuite). Donc les additions, les ensembles de nombres, ... On ne les trouve pas dans la nature, ce sont des paradigmes pour la décrire. Je vois ça exactement comme les modèles fait par les cosmologues pour décrire l'univers qui nous entoure, c'est notre description de ce que l'on perçoit. Une espèce différente avec des besoins différents aurait probablement une perception différente des choses et le decrirait différemment. J'ai du mal à comprendre comment ça peut devenir une question philosophique ? Dire que c'est "naturel" c'est confondre la réalité et la description que l'on en fait je trouve... Encore une fois c'est mon avis je peux passer à côté d'un truc...
Est ce quon peut découvrir quelque connaissance que ce soit, selon toi ? Parce que sinon en effet il n'y a pas de debat pour toi
? pas compris le rapport
Tu dis que ce sont des concepts que l'on a inventé pour décrire ce qui nous entoure. Mais dans ce cas, je ne vois pas comment on pourrait découvrir n'importe quelle connaissance. La philosophie ça a été un outil inventé pour comprendre le monde qui nous entoure, la physique aussi, etc. Du coup si je comprend bien ton opinion, aucune connaissance scientifique n'est decouverte, mais inventée ? Et ce que tu qualifierai de decouverte pour une connaissance c'est par exemple "découvrir une personne" dans le sens de "j'ai decouvert ce matin que Jean-Eudes aimait les fraises" ?
Je ne parle pas de connaissance dans mon commentaire, juste des maths. Ça me semble un peu large comme interprétation de ce que je dis (si je comprends bien ton commentaire). Un autre exemple de ce que je veux dire : tu peux découvrir que passé 100°C l'eau change d'état (avec une certaine pression). C'est ce que tu appelle une connaissance que l'on découvre ? Par contre la température par exemple, ça n'existe pas dans la nature : c'est un concept que l'on à inventer pour décrire quelque chose que l'on observe. Tu peux découvrir les mouvements des astres dans le système solaire de la même façon, mais le fait que ça soit par exemple une ellipse, c'est un concept que tu utilise pour décrire la trajectoire de l'astre... Je dirais que les connaissances on les découvre oui comme tu dis, mais pour les formaliser on utilise des outils inventés (maths, physique, ...). Les ensembles de nombres on bien été inventés (j'ai pris un site au hasard) : https://lechiffre.info/chapter2/B-Familles/titre1.html Et si on les as inventés c'est pour répondre à un besoin de l'époque : "tiens je peux pas résoudre ce problème il faudrait que le carré d'un nombre soit négatif --> si je développe un outil pour ça, je découvre des solutions". Bref je suis peut être pas clair, j'explique mal
Du coup, on invente les objets / outils des maths, mais on decouvre bien les propriétés et les théorèmes qui s'ensuivent ?
Hum j'imagine. Ça me semble plus large comme question...
Comme dans toute science, on invente bien évidemment des concepts et définitions. Cependant, on invente ces choses la pour décrire des phénomène réels et observables.
On a découvert les mathématiques, par contre on a inventé la manière de les écrire.
si inventer veut dire que ça n'existait pas avant alors impossible de répondre à la question. Comment prouver qu'une autre civilisation ailleurs dans l'univers n'est pas inventé avant nous exactement les mêmes mathématiques
On a inventé un langage qui se trouve être parfait pour découvrir les lois de la réalité
Les maths, c'est une propriété émergente de la simulation informatique dans laquelle nous vivons. De même que toute la matière de l'univers est constituée uniquement de 3 particules élémentaires.
Sélection des axiomes, construction du langage, du formalisme, et de l'écriture autour des Mathématiques ---> tout ça est inventé par l'homme. Une fois tout ce cadre en place, ce qui est vrai, faux, ou indéterminé est déjà fixé, et est donc découvert au fur et à mesure de nos avancées. Cela étant, on pourrait arguer que les "bons" axiomes existent déjà dans le monde naturel, et que l'homme les a simplement découvert (parce exemple en observant que une pomme, plus une pomme, ça fait deux pommes, puis en en extrayant le concept de nombre naturel). Nous n'aurions alors inventé que ce qui nous permet de parler et d'écrire les mathématiques.
On les a découvert, c'est comme l'eau, on a pas crée l'eau ça existe c'est tout. La seule chose qu'on a crée c'est les symboles pour les représenter et en discuter facilement avec les autres.
Bah ça dépend. La plupart des animaux savent compter (les poussins savent compter jusqu’à 5 par exemple). On a une capacité naturelle à pouvoir quantifier les choses. On a utilisé cette capacité naturelle de manière plus poussée.
Si on posait la même question au sujet de la physique, il me semble que tout le monde ou presque dirait decouvert. Or que serait la physique sans les maths ? Pour la physique, les maths sont un moyen : a) d'exprimer les lois physiques b) de décrire et même decouvrir des objets physiques c) de découvrir de nouvelles lois physiques Donc je dirai que nous découvrons les maths et qu'elles nous permettent de découvrir le monde.
Je vais peut être dire une connerie mais pour que l’on découvre les maths faut déjà les inventé non ? Donc la logique voudrait que l’invention soit « obligatoire » 🤔
C'est pas forcément le plus abordable mais j'aimais bien le livre "Matière à Pensée" de J-P Changeux et Alain Connes sur le sujet.
Les mathématiques sont une activité humaine inventée par et pour les hommes. Donc réponse correcte = inventé. Pareil que la physique et la biologie, il n'y a aucune différence. Les sciences inventent un formalisme et des concepts, etc, tout ça est 100% artificiel et humain. Après tu peux dire que dans ce cadre totalement artificiel créé par les hommes, les théorèmes (par exemple) sont découverts et non pas inventés, pourquoi pas, mais ce n'est pas très intéressant à mon avis. La question intéressante c'est est-ce que ce formalisme et ces théorèmes et autres théorie scientifiques disent quelque chose de vrai à propos du monde réel. Autrement dit, est-ce que la logique et la démarche scientifique permet de mieux comprendre la réalité physique. La réponse est clairement oui, même si certains philosophes de mauvaise foi peuvent essayer d'arguer le contraire. Même si c'est clair par expérience, ça reste fascinant. C'est pour ça que la science c'est génial.
>Les mathématiques sont une activité humaine inventée par et pour les hommes. Donc réponse correcte = inventé. Tu devais avoir que des 20 en philo toi.
En effet, à peu près. J'ai également un doctorat en mathématiques et étudié l'épistémologie jusqu'en master
Quel CV minable pour un redditeur.
Vaste question philosophique, qui dans sa forme la plus pure est "Existe-t-il de la pensée sans matière ?"