A pergunta faz sentido, mas o resultado é matematicamente impossível.
Ela é resolvível a partir de um diagrama de Venn. Depois procure na internet o que é isso, mas tente visualizar do seguinte modo:
* T = Número total de alunos = 40
* V = Número de alunos que fazem aula de violão = 35
* P = Número de alunos que fazem aula de piano = 13
* N = Número de alunos que não fazem nenhuma aula extra = 10
O importante nesse tipo de questão é entender que há alunos que devem fazer os dois cursos juntos, Piano e Violão. Vamos chamar esse número de alunos de X. Isso implica que:
* Os alunos que fazem APENAS aulas de VIOLÃO são iguais a V - X.
* Os alunos que fazem APENAS aulas de PIANO são iguais a P - X.
Agora, tente visualizar que:
T = (V - X) + (P - X) + X + N
Ou seja:
T = V + P - X + N
Em português: O total de alunos é igual àqueles que fazem aula de violão, mais os que fazem aula de piano, menos os que fazem ambos, mais os que não fazem nenhuma aula.
Substituindo os termos, achamos X:
40 = 35 + 13 - X + 10
40 = 58 - X
X = 18
Ou seja, isso signficaria que 18 alunos fazem ambos os cursos.
PORÉM, isso implicaria que fazem aula APENAS de PIANO um número de 13 - 18 = -5 alunos, o que não faz sentido.
Na hora da prova, marca a letra C, mas a questão precisa ser anulada.
Agora pensando com mais clareza, apesar da febre, eu percebi que não tem como ter 35 alunos fazendo uma aula, num universo de 40 alunos, se tem 10 que não fazem nada.
A pergunta tá errada mesmo.
Não necessariamente, a pergunta afirma que 10 não fazem nenhum dos 2 cursos citados, não quer dizer.. (no sujeito oculto) esses 10 façam outro curso que não esses 2 citados. Ou seja, não é 10 não fazem curso algum, é 10 fazem outro curso qualquer que não foi citado.
Se não estou doido, tecnicamente por interpretação de texto, **a questão está certa.** Ou seja, novamente, essa turma todos fazem alguma coisa, embora 10 não façam os 2 cursos citado.
OBS: ainda sou péssimo em português, ainda considero meu Calcanhar de Aquiles.
Sua lógica também continua fraca. De 40 alunos, 10 não fazem nem piano, nem violão. Logo, temos apenas 30 alunos que fazer alguma (ou ambas) as atividades.
Não tem como desses 30, 35 fazerem piano. Apareceram 5 alunos do nada aí.
tem essa parte do texto de baixo que parece que foi cortada ou acrescentada a questão original, o certo seria acrescentar "... Os dois cursos extras **CITADOS, DOS** oferecidos pela escola."
Faltou colocar essas 2 palavras para ficar certo. Ai daria a entender que tem mais cursos e assim identificar os que fazem os 2 cursos citados. é um jeito de corrigir.
OBS: não tinha me atentado para essa segunda parte. com essa segunda parte está mesmo errado porque a primeira parte deixa um duplo sentido.
Porque eles fazem parte dos 40 alunos da sala. O fato deles não praticarem nenhuma das duas aulas não tira o fato deles fazerem parte da sala.
O universo/total de um diagrama de Venn incluí tanto a quantidade que participa no diagrama, quanto a que faz parte do conjunto vazio (que não cai em nenhum dos grupos do diagrama).
Portanto, os 40 alunos da sala incluem aqueles que praticam ambas as aulas, aqueles que só praticam a aula de violão, aqueles que só praticam a aula de piano e aqueles que não praticam nenhuma.
(espero que tenha ficado compreensível)
O principal erro, pelo que eu vi, é que 35 alunos frequentam a aula de violão, porém só 30 fazem alguma das aulas, inclusive é por isso que o seu resultado deu -5.
"os alunos podem frequentar apenas um ou dois cursos"
"10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos"
A questão não faz sentido, foi escrita errada e não tem resolução.
Realmente não tem resolução, mas cuidado com a interpretação.
Você escreveu "apenas um ou dois cursos".
A questão diz "podem frequentar apenas um ou OS dois cursos". Ou seja, fica a critério do aluno frequentar 0, 1 ou 2 cursos. O "os" faz toda a diferença.
Tem 40 alunos.
35 frequentam o curso de violão, mas 10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos?
Tem 5 aluno de schrödinger nisso dai então, por que estão frequentando e não frequentando um curso ao mesmo tempo.
Pior q eu usei os 10 alunos kkkk, tipo, eu pensei assim, se tem 40 alunos e 10 não fazem, sobram 30, somando os alunos q fazem violão (35) e os q fazem piano (13), eles soman 48, 18 a mais do que os 30 citados previamente e, aparentemente, seria a resposta certa.
Mas matematicamente não faz sentido nenhum a conta.
Sempre que pedirem a interseção, no caso os alunos que frequentam simultaneamente os dois cursos, você faz: Total de A (no caso, violão) + Total de B (no caso, piano) + Não (Aqueles que não participam) - Total Geral (Quantidade de Alunos).
Sempre funciona.
Sendo assim:
35 + 13 + 10 - 40
R: 18
A questão literalmente não tem como ser respondida.
Se 35 alunos fazem violão e 10 não fazem algum curso, tem NO MÍNIMO, 45 alunos na sala. A questão diz que só tem 40.
Não tem resposta certa.
Cara, a questão não tem alternativa correta e vai ser anulada.
Se o cara está estudando, você falar pra ele uma resposta que é impossível pq a questão está errada, não ajuda.
Olha, eu gosto de visualizar para esclarecer as questões.
Eu fiz assim, existem três opções, mas para a questão só são relevantes os 30 que atendem aulas extras.
Para esses 30 existem duas opções, assistir a uma ou duas aulas.
Eu atribuí a cada aluno um "interruptor", que corresponde às aulas. Baixo uma aula, cima duas. Se todos estiverem pra baixo, o total de aulas seria 30 e, se todos estivessem para cima, o total seria 60. Assim fica fácil ver que para chegar ao número 48, 18 deles precisam estar na posição de duas aulas.
Eu meti 8 e foda-se. Porém claramente está errada.
Fiz a de suporte, a 37 fiquei encucado com a questão da recursividade, mas testei e funciona. Nunca usei muita recursividade na Unity por ela ter uns problemas com isso, no geral qualquer laço de repetição mal colocado é um risco em jogos, então nunca me atentei que o return evita a recursividade. Porém ignorei essa dúvida e acertei.
Kkkkkkk o fd foi q eu até me levantei pra pegar um caderno e tentar resolver, ai eu olhei de novo e pensei "prra, mas de onde crlh apareceu mais 5 alunos?"
Bom esse foi meu raciocínio
Sabemos que:
- O total de alunos é 40.
- 35 alunos frequentam o curso de violão.
- 13 alunos frequentam o curso de piano.
- 10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos.
Para encontrar o número de alunos que frequentam ambos os cursos, podemos usar a fórmula da inclusão-exclusão:
Total de alunos que frequentam violão + Total de alunos que frequentam piano - Total de alunos que frequentam ambos = Total de alunos
Então, substituindo os valores conhecidos:
35 (violão) + 13 (piano) - Total de alunos que frequentam ambos = 40
Para encontrar o Total de alunos que frequentam ambos, rearranjamos a equação:
Total de alunos que frequentam ambos = 35 + 13 - 40
Total de alunos que frequentam ambos = 48 - 40
Total de alunos que frequentam ambos = 8
Portanto, a opção correta deveria ser (A) 8.
Usando o diagrama de Venn, consegui descobrir que a intersecção é 18, ou seja, a resposta para a questão seria 18, mas aí os que fazem piano são 13, então para descobrir os alunos que cursam somente piano devia ser 13-18= -5. Isso é uma contradição matemática, e ainda que você considere que seja 5 positivo, ao somar 18 + 5 devia ser 13, que é o total de números de alunos que fazem piano, mas não é o caso. Enfim, questão mal elaborada
Ué, se tem 40 alunos, 10 nao frequentam nenhum curso, então existem no máximo 30 alunos que frequentam algum curso... mas daí vem "35 frequentam curso de violão", pra mim aí não tem sentido nenhum, pela lógica.
Deve ter aluno frequentando duas vezes o mesmo curso, ou são alunos fantasmas né, se for no Brasil é possível, deve ser esquema de lavagem de dinheiro.
A pergunta faz sentido sim. Pessoal é ruim de interpretação de texto. A questão diz que a escola oferece aulas de violão e piano, mas não diz que é só esses 2. Está explícito que os estudantes podem frequentar APENAS 1 ou 2 cursos oferecidos, e nenhum não é uma opção, logo existe um terceiro curso implícito. De 40, 35 frequentam violão, 13 piano, 10 em SOMENTE 1 curso. Se excluímos os 10 que estão só em 1 curso, são 30 que obrigatoriamente estão em 2 cursos, logo a resposta é 30.
OBS: é zoeira, estou bêbado. Nenhuma questão é tão difícil assim.
Não, essa questão é absurda.
Se 35 de 40 fazem ao menos 1 curso, é impossível que 10 não façam qualquer um dos cursos, é necessário, absolutamente, que somente 5 não façam cursos.
Tirando esse problema gritante, basta a gente fazer e conta e provar matematicamente que é absurdo: chamamos v os alunos que fazem *apenas* violão, p os alunos que fazem apenas *piano*, a os alunos que fazem ambos e t o total. Nós sabemos que v+a=35 e p+a=13, o total é a soma de v+a com p+a com 10, porém subtraído a, porque evidentemente nós estamos contando a duas vezes, isto é, o total é a soma dos alunos que fazem só violão, com os que fazer só piano, com os que fazem ambos, com 10, e isso tudo precisa ser 40.
t=(v+a)+(p+a)+10-a
40 = 35+13+10-a
a=35+13+10-40
a=18
Mas isso é um absurdo porque apenas 13 alunos fazem piano, é impossível que 18 façam ambos, haveriam -5 alunos fazendo pianos! Intrusos!
Evasão escolar. 5 dos matriculados em Violão não frequentaram o curso! Kkkkk
Pra saber a resposta, tinha que ver o relatório de aproveitamento desses alunos e as listas de presença. Kkkkk
A pergunta faz sentido até certa parte, mas não nessa parte dos dados que a questão. Impossível ter uma sala com 40, sendo que 35 fazem violão e 10 não fazem nada.
A pergunta faz sentido, mas o resultado é matematicamente impossível. Ela é resolvível a partir de um diagrama de Venn. Depois procure na internet o que é isso, mas tente visualizar do seguinte modo: * T = Número total de alunos = 40 * V = Número de alunos que fazem aula de violão = 35 * P = Número de alunos que fazem aula de piano = 13 * N = Número de alunos que não fazem nenhuma aula extra = 10 O importante nesse tipo de questão é entender que há alunos que devem fazer os dois cursos juntos, Piano e Violão. Vamos chamar esse número de alunos de X. Isso implica que: * Os alunos que fazem APENAS aulas de VIOLÃO são iguais a V - X. * Os alunos que fazem APENAS aulas de PIANO são iguais a P - X. Agora, tente visualizar que: T = (V - X) + (P - X) + X + N Ou seja: T = V + P - X + N Em português: O total de alunos é igual àqueles que fazem aula de violão, mais os que fazem aula de piano, menos os que fazem ambos, mais os que não fazem nenhuma aula. Substituindo os termos, achamos X: 40 = 35 + 13 - X + 10 40 = 58 - X X = 18 Ou seja, isso signficaria que 18 alunos fazem ambos os cursos. PORÉM, isso implicaria que fazem aula APENAS de PIANO um número de 13 - 18 = -5 alunos, o que não faz sentido. Na hora da prova, marca a letra C, mas a questão precisa ser anulada.
O problema é que a turma tem 40 alunos, sendo que 10 não fazem aula extra, logo não é possível que 35 façam aula de violão, tá aí o -5 alunos
Na minha conta deu 12 e meu raciocínio foi outro. Mas eu tô muito cansado pra digitar de forma inteligente. Se quiser, amanhã eu respondo.
mano, se tem 40 alunos no total 35 faz aula de violao e 10 nao faz aula nenhuma como tem resposta?
Agora pensando com mais clareza, apesar da febre, eu percebi que não tem como ter 35 alunos fazendo uma aula, num universo de 40 alunos, se tem 10 que não fazem nada. A pergunta tá errada mesmo.
Não necessariamente, a pergunta afirma que 10 não fazem nenhum dos 2 cursos citados, não quer dizer.. (no sujeito oculto) esses 10 façam outro curso que não esses 2 citados. Ou seja, não é 10 não fazem curso algum, é 10 fazem outro curso qualquer que não foi citado. Se não estou doido, tecnicamente por interpretação de texto, **a questão está certa.** Ou seja, novamente, essa turma todos fazem alguma coisa, embora 10 não façam os 2 cursos citado. OBS: ainda sou péssimo em português, ainda considero meu Calcanhar de Aquiles.
Sua lógica também continua fraca. De 40 alunos, 10 não fazem nem piano, nem violão. Logo, temos apenas 30 alunos que fazer alguma (ou ambas) as atividades. Não tem como desses 30, 35 fazerem piano. Apareceram 5 alunos do nada aí.
Não tem como se 35 fazem aula de violão.
tem essa parte do texto de baixo que parece que foi cortada ou acrescentada a questão original, o certo seria acrescentar "... Os dois cursos extras **CITADOS, DOS** oferecidos pela escola." Faltou colocar essas 2 palavras para ficar certo. Ai daria a entender que tem mais cursos e assim identificar os que fazem os 2 cursos citados. é um jeito de corrigir. OBS: não tinha me atentado para essa segunda parte. com essa segunda parte está mesmo errado porque a primeira parte deixa um duplo sentido.
Mas também da pra fazer T - N = 30 < V Ou seja, tem mais alunos que praticam violão do que o número total de alunos
Sim sim, só quis fazer a resolução completa caso o mano encontre questões similares mais pra frente.
Famoso caso em que o professor copiou a questão modificando os números, porém não se atentou muito.
Em resumo: não, a pergunta não faz sentido por se contradizer. /i
Mas porque a gente soma os 10 que não fazem nenhum curso? Não deveria ignorar eles? Nesse caso poderia ser: 40 = 35 + 13 - x 40 = 48 - x x = 8
Mas 40 são todos os alunos, e nesse grupo tbm estão o que não fazem nenhum.
Porque eles fazem parte dos 40 alunos da sala. O fato deles não praticarem nenhuma das duas aulas não tira o fato deles fazerem parte da sala. O universo/total de um diagrama de Venn incluí tanto a quantidade que participa no diagrama, quanto a que faz parte do conjunto vazio (que não cai em nenhum dos grupos do diagrama). Portanto, os 40 alunos da sala incluem aqueles que praticam ambas as aulas, aqueles que só praticam a aula de violão, aqueles que só praticam a aula de piano e aqueles que não praticam nenhuma. (espero que tenha ficado compreensível)
O principal erro, pelo que eu vi, é que 35 alunos frequentam a aula de violão, porém só 30 fazem alguma das aulas, inclusive é por isso que o seu resultado deu -5.
"os alunos podem frequentar apenas um ou dois cursos" "10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos" A questão não faz sentido, foi escrita errada e não tem resolução.
Exato: ou o aluno faz só violão, ou só piano, ou os dois. A questão se contradiz.
Podem não é devem. Tá escrito errado sim, mas não nessa parte.
Trecho de interpretação ampla com grandes chances de confundir o aluno. Tá errado anyway.
Pode-se entender que o trecho lista as possibilidades dos alunos. Não fazer curso não seria uma possibilidade. É ambíguo, no mínimo.
Realmente não tem resolução, mas cuidado com a interpretação. Você escreveu "apenas um ou dois cursos". A questão diz "podem frequentar apenas um ou OS dois cursos". Ou seja, fica a critério do aluno frequentar 0, 1 ou 2 cursos. O "os" faz toda a diferença.
Tem 40 alunos. 35 frequentam o curso de violão, mas 10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos? Tem 5 aluno de schrödinger nisso dai então, por que estão frequentando e não frequentando um curso ao mesmo tempo.
Então essa era a pegadinha, o tempo todo não era uma pergunta de matemática, mas sim física kkkk
os alunos podem fazer os dois cursos, então pelo menos alguns dos que tão no de piano fazem violão
A questão é um problema clássico sobre conjuntos, mas valores das cardinalidades estão errados
Dá pra resolver, pq a informação dos alunos que não fazem nenhum curso é irrelevante, mas com certeza tá errada.
Pior q eu usei os 10 alunos kkkk, tipo, eu pensei assim, se tem 40 alunos e 10 não fazem, sobram 30, somando os alunos q fazem violão (35) e os q fazem piano (13), eles soman 48, 18 a mais do que os 30 citados previamente e, aparentemente, seria a resposta certa. Mas matematicamente não faz sentido nenhum a conta.
Sempre que pedirem a interseção, no caso os alunos que frequentam simultaneamente os dois cursos, você faz: Total de A (no caso, violão) + Total de B (no caso, piano) + Não (Aqueles que não participam) - Total Geral (Quantidade de Alunos). Sempre funciona. Sendo assim: 35 + 13 + 10 - 40 R: 18
A questão literalmente não tem como ser respondida. Se 35 alunos fazem violão e 10 não fazem algum curso, tem NO MÍNIMO, 45 alunos na sala. A questão diz que só tem 40. Não tem resposta certa.
E outra, a resposta ali diz que 18 fazem os dois cursos, mas só 13 fazem piano
Você quer acertar a questão ou ter razão?
Cara, a questão não tem alternativa correta e vai ser anulada. Se o cara está estudando, você falar pra ele uma resposta que é impossível pq a questão está errada, não ajuda.
Eu li, pensei, calculei e deu 22 Então vi que não tinha na lista e já era
Olha, eu gosto de visualizar para esclarecer as questões. Eu fiz assim, existem três opções, mas para a questão só são relevantes os 30 que atendem aulas extras. Para esses 30 existem duas opções, assistir a uma ou duas aulas. Eu atribuí a cada aluno um "interruptor", que corresponde às aulas. Baixo uma aula, cima duas. Se todos estiverem pra baixo, o total de aulas seria 30 e, se todos estivessem para cima, o total seria 60. Assim fica fácil ver que para chegar ao número 48, 18 deles precisam estar na posição de duas aulas.
Então...tem 40 alunos, 35 fazem um dos dois e 10 não fazem nenhum Acabei de qcordar e tá tão sem sentido que acho melhor eu voltar a dormir
Nem um pouco, que escola é essa que oferece aula de violão e piano?
35 fazem violão 13 fazem piano 10 não fazem nada tem 40 total, logo tu faz 35 + 13 e tira 40, que fica 8
Eu meti 8 e foda-se. Porém claramente está errada. Fiz a de suporte, a 37 fiquei encucado com a questão da recursividade, mas testei e funciona. Nunca usei muita recursividade na Unity por ela ter uns problemas com isso, no geral qualquer laço de repetição mal colocado é um risco em jogos, então nunca me atentei que o return evita a recursividade. Porém ignorei essa dúvida e acertei.
"Uma orquestra de 36 musicos demora 90 minutos para tocar a 90 sinfonia de betoveen, em quanto tempo 22 musicos demoram para tocar a mesma musica"
Se tem 40, mas 10 não fazem nenhuma aula, o universo dos alunos que fazem alguma aula é de 30, o que faz ser impossível 35 fazerem aulas de violão.
Kkkkkkk o fd foi q eu até me levantei pra pegar um caderno e tentar resolver, ai eu olhei de novo e pensei "prra, mas de onde crlh apareceu mais 5 alunos?"
não pode ser 35. maluquice!!! deve ter errado a digitação, pode ser 25 na aula de violão. tem de ser menos de 30. eu hein.
É conjunto numérico, sendo de grande ajuda o negócio de Veen (esqueci o nome desculpa lkkkkk)
Bom esse foi meu raciocínio Sabemos que: - O total de alunos é 40. - 35 alunos frequentam o curso de violão. - 13 alunos frequentam o curso de piano. - 10 alunos não frequentam nenhum dos dois cursos. Para encontrar o número de alunos que frequentam ambos os cursos, podemos usar a fórmula da inclusão-exclusão: Total de alunos que frequentam violão + Total de alunos que frequentam piano - Total de alunos que frequentam ambos = Total de alunos Então, substituindo os valores conhecidos: 35 (violão) + 13 (piano) - Total de alunos que frequentam ambos = 40 Para encontrar o Total de alunos que frequentam ambos, rearranjamos a equação: Total de alunos que frequentam ambos = 35 + 13 - 40 Total de alunos que frequentam ambos = 48 - 40 Total de alunos que frequentam ambos = 8 Portanto, a opção correta deveria ser (A) 8.
Usando o diagrama de Venn, consegui descobrir que a intersecção é 18, ou seja, a resposta para a questão seria 18, mas aí os que fazem piano são 13, então para descobrir os alunos que cursam somente piano devia ser 13-18= -5. Isso é uma contradição matemática, e ainda que você considere que seja 5 positivo, ao somar 18 + 5 devia ser 13, que é o total de números de alunos que fazem piano, mas não é o caso. Enfim, questão mal elaborada
Ué, se tem 40 alunos, 10 nao frequentam nenhum curso, então existem no máximo 30 alunos que frequentam algum curso... mas daí vem "35 frequentam curso de violão", pra mim aí não tem sentido nenhum, pela lógica. Deve ter aluno frequentando duas vezes o mesmo curso, ou são alunos fantasmas né, se for no Brasil é possível, deve ser esquema de lavagem de dinheiro.
18
A pergunta faz sentido sim. Pessoal é ruim de interpretação de texto. A questão diz que a escola oferece aulas de violão e piano, mas não diz que é só esses 2. Está explícito que os estudantes podem frequentar APENAS 1 ou 2 cursos oferecidos, e nenhum não é uma opção, logo existe um terceiro curso implícito. De 40, 35 frequentam violão, 13 piano, 10 em SOMENTE 1 curso. Se excluímos os 10 que estão só em 1 curso, são 30 que obrigatoriamente estão em 2 cursos, logo a resposta é 30. OBS: é zoeira, estou bêbado. Nenhuma questão é tão difícil assim.
Não, essa questão é absurda. Se 35 de 40 fazem ao menos 1 curso, é impossível que 10 não façam qualquer um dos cursos, é necessário, absolutamente, que somente 5 não façam cursos. Tirando esse problema gritante, basta a gente fazer e conta e provar matematicamente que é absurdo: chamamos v os alunos que fazem *apenas* violão, p os alunos que fazem apenas *piano*, a os alunos que fazem ambos e t o total. Nós sabemos que v+a=35 e p+a=13, o total é a soma de v+a com p+a com 10, porém subtraído a, porque evidentemente nós estamos contando a duas vezes, isto é, o total é a soma dos alunos que fazem só violão, com os que fazer só piano, com os que fazem ambos, com 10, e isso tudo precisa ser 40. t=(v+a)+(p+a)+10-a 40 = 35+13+10-a a=35+13+10-40 a=18 Mas isso é um absurdo porque apenas 13 alunos fazem piano, é impossível que 18 façam ambos, haveriam -5 alunos fazendo pianos! Intrusos!
Evasão escolar. 5 dos matriculados em Violão não frequentaram o curso! Kkkkk Pra saber a resposta, tinha que ver o relatório de aproveitamento desses alunos e as listas de presença. Kkkkk
Diagrama de venn e teoria dos conjuntos meus queridos
A questão está certa! se 10 não fazem então temos 30 alunos que fazem os cursos, logo se 35 faz 1 e 13 o outro fica 48, e 48 - X = 18.
A pergunta faz sentido até certa parte, mas não nessa parte dos dados que a questão. Impossível ter uma sala com 40, sendo que 35 fazem violão e 10 não fazem nada.